SMK Taruna Bangsa

Bacaan Artikel Siswa SMK Taruna Bangsa Kota Bekasi

LOGIKA MATEMATIKA

 Wibowo Adi Nugroho, S.Pd    2018-02-13

Logika MatematikaDalam logika matematika, kita belajar untuk mementukan nilai dari suatu pernyataan, baik bernilai benar atau salah. Pernyataan sendiri terbagi menjadi 2 jenis, yaitu:1. Pernyataan tertutup (kalimat tertutup)Pernyataan tertutup atau kalimat tertutup adalah suatu pernyataan yang sudah memiliki nilai benar atau salah.Contoh:“5 adalah bilangan genap”, kalimat tersebut bernilai salah karena yang benar adalah “5 adalah bilangan ganjil”.2. Pernyataan terbuka (kalimat terbuka)Pernyataan terbuka atau kalimat terbuka adalah suatu pernyataan yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena adanya suatu perubah atau variabel.Contoh logika matematika: Saat , maka bernilai salahSaat , maka bernilai benarIngkaran atau Negasi dari suatu PernyataanIngkaran atau negasi adalah kebalikan nilai dari suatu pernyataan, dimana ketika suatu pernyataan bernilai benar, maka negasinya bernilai salah dan saat suatu pernyataan bernilai salah, negasinya bernilai benar. Ingkaran atau negasi dari pernyataan dilambangkan dengan .Pernyataan KuantorPernyataan kuantor adalah bentuk logika matematika berupa pernyataan yang memiliki kuantitas. Dalam pernyataan kuantor, pada umumnya terdapat kata semua, seluruh, setiap, beberapa, ada, dan sebagian.Kata-kata yang senilai dengan seluruh, semua, setiap termasuk dalam kuantor universal dan kata-kata yang senilai dengan sebagian, beberapa, ada termasuk dalam kuantor eksistensial. Kuantor universal dan kuantor eksistensial saling beringkaran. : semua orang adalah sarjana (Kuantor universal) : sebagian orang adalah tidak sarjanaPernyataan Majemuk, Bentuk Ekuivalen dan IngkarannyaDalam logika matematika, beberapa pernyataan dapat dibentuk menjadi satu pernyataan dengan menggunakan kata penghubung logika seperti dan, atau, maka dan jika dan hanya jika. Pernyataan gabungan tersebut disebut dengan pernyataan majemuk.Dalam logika matematika, kata hubung tersebur masing-masing memiliki lambang dan istilah sendiri. Tabel Kebenaran Konjungsi Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa sifat dari konjungsi adalah bernilai benar jika kedua pernyataan penyusun dari peryataan majemuk keduanya bernilai benar.Tabel Kebenaran Disjungsi Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa sifat dari disjungsi adalah bernilai salah jika kedua pernyataan penyusun dari peryataan majemuk keduanya bernilai salah.Tabel Kebenaran Implikasi Pada sifat implikasi ini, , p disebut sebagai hipotesa dan q sebagai konklusi. Pada implikasi ini akan bernilai salah ketika konklusi salah dan hipotesa benar.Tabel Kebenaran Biimplikasi Pada sifat biimplikasi, penyataan majemuk akan bernilai benar jika kedua pernyataan penyusunnya bernilai sama, keduanya benar atau keduanya salah.Tautologi dan KontradiksiTautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan yang ada dan kontradiksi adalah kebalikannya, yaitu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan yang ada.Bentuk Ekuivalen Pernyataan MajemukPernyataan majemuk yang memiliki nilai sama untuk semau kemungkinannya dikatakan ekuivalen. Notasi ekuivalen dalam logika matematika adalah “ “.Bentuk-bentuk pernyataan yang saling ekuivalen adalah: Ingkaran Pernyataan MajemukIngkaran Konjungsi: Ingkaran Disjungsi: Ingkaran Implikasi: Ingkaran Biimplikasi: Konvers, Invers dan KontraposisiKonvers, invers dan kontraposisi adalah bentuk lain dari implikasi, dimana:Konvers dari adalah Invers dari adalah Kontraposisi dari adalah Penarikan Kesimpulan (Logika Matematika)Penarikan kesimpulan adalah konklusi dari beberapa pernyataan majemuk (premis) yang saling terkait. Dalam penarikan kesimpulan terdiri dari beberapa cara, yaitu: Contoh Soal Logika Matematika:Soal 1:Premis 1 : Jika Andi rajin belajar, maka Andi juara kelasPremis 2 : Andi rajin belajarKesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….Jawab:Premis 1 : Premis 2 : pKesimpulan : q (modus ponens)Jadi kesimpulannya adalah Andi juara kelas.Soal 2:Premis 1 : Jika hari hujan, maka sekolah liburPremis 2 : sekolah tidak liburKesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….Jawab:Premis 1 : Premis 2 : Kesimpulan : (modus tollens)Jadi kesimpulannya adalah hari tidak hujan.Soal logika matematika 3:Premis 1 : Jika Ani nakal, maka Ibu marahPremis 2 : Jika Ibu marah, maka Ani tidak dapat uang sakuKesimpulan dari kedua premis diatas adalah …Jawab:Premis 1 : Premis 2 : Kesimpulan : (silogisme)Jadi kesimpulannya adalah Jika Ani nakal, maka Ani tidak dapat uang saku....Selengkapnya


Modals

 Nurul Aeni, S.Pd    2018-02-13

Modals Verb...Selengkapnya


Mengenal Perkembangan dan Peranan Ilmu Kimia

 Elis Vita Aries Santhi, S.Si    2018-02-12

Ilmu kimia merupakan ilmu yang mempelajari komposisi, sifat dan perubahan materi. Ilmu Kimia merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat penting bagi kehidupan manusia....Selengkapnya


Pengertian Vokal, Teknik Vokal, dan Unsur-Unsurnya

 Ida Nurhayati, S.Pd.    2018-02-10

Setiap manusia mempunyai vokal yang berbeda-beda. Hal ini dipengaruhi oleh perbedaan bentuk dan kemampuan alat pembentuk suara manusia satu dengan lainnya. Batas wilayah nada yang dapat disuarakan oleh seseorang disebut Ambitus suara. Dalam bermusik vokal akan semakin indah apabila diiringi dengan instrumen. Instrument adalah nada-nada yang keluar dari alat musik yang digunakan....Selengkapnya


Tari Kreasi Baru

 Eka Anjar Sari    2018-02-10

Tari kreasi baru adalah tari-tari klasik yang dikembangkan sesuai dengan perkembangan jaman dan diberi nafas Indonesia baru....Selengkapnya