Contact
Search the Web:

Selamat Datang di Pusat Bacaan Artikel SMK Taruna Bangsa


Semua Artikel...



MATRIKS


Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Operasi Dasar Matriks :1. Penjumlahan dan Pengurangan MatriksPenjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak yang sama. representasi dekoratifnya sebagai berikut 2. Perkalian SkalarPerkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama dan maka contoh perhitungan : Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh : merupakan matriks berordo 3×2Matriks IdentitasMatriks Identitas adalah matriks yang anggota pada diagonal utamanya selalu 1 Matriks Transpose (At)Matriks transpose merupakan matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya. Contoh : maka matriks transposenya (At) adalah Contoh – contoh :1. Kesamaan Dua Matriks Tentukan nilai 2x-y+5z!Jawab: maka maka maka 2. 3. Contoh Perkalian matriks dengan variabel 4. Determinan Suatu MatriksUntuk menentukan determinan dari suatu matriks dapat digunakan beberapa cara :1. Misalnya terdapat matriks yang berordo 2×2 dalam menentukan determinan dari matrikas A yang biasa ditulis |A| adalah 2. Metode SarrusMisalnya terdapat maka untuk menentukan nilai determinan dari matriks A tersebut Ubah matriks dalam bentuk seperti diatas selanjutnya perhitungannya dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) kemudian dikurangi dengan elemen dari kanan atas kekiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) maka akan menjadi Sebagai contohnya maka tentukan 3. Metode Ekspansi Baris dan KolomJika diketahui maka untuk menentukan determian dari matriks P Matriks SingularMatriks Singular yaitu matriks yang nilai determinannya 0.Sebagai contoh Jika A matriks singular, tentukan nilai x!Jawab: vs Invers MatriksMisalnya diketahui maka invers dari matriks A Sifat-sifat dari invers suatu matriks : Persamaan MatriksTentukan X matriks dari persamaan:• Jika diketahui matriks A.X=B • Jika diketahui matriks X.A=B ...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-12-06
Oleh Wibowo Adi Nugroho, S.Pd


Tahap-tahap Kewirausahaan


Tahapan Merintis Usaha Baru...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-12-05
Oleh Surahman, S.Pd


Timnas Futsal Indonesia Tersingkir dari Piala AFF 2017


Timnas Futsal Indonesia tersingkir setelah takluk 2-3 dari Myanmar pada laga terakhir Grup A Piala AFF Futsal 2017. (AFC)...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-12-05
Oleh Widiyatmoko, S.Pd


Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Matematika


Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar MatematikaRumus Bangun Datar Matematika – Pengertian Bangun Datar dalam Mata Pelajaran Matematika menurut imam roji adalah suatu bagian dari bidang datar yg telah dibatasi oleh garis – garis lurus maupun lengkung sehingga bisa disimpulkan bahwa bangun datar ini merupakan bangun 2 dimensi yang hanya mempunyai panjang dan lebar dan telah dibatasi oleh garis lengkung dan garis lurus.Secara umum Bangun Datar Dua Dimensi Matematika ini terbagi menjadi Delapan Bangun Dua Dimensi yang antara lain Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga. Tiap tiap Macam Bangun Datar Matematika tersebut memiliki sifat dan rumus yang berbeda satu sama lainnya dan Sifat Bangun Datar Matematika ini sudah dijelaskan oleh saya dipertemuan sebelumnya.Oleh karena itu dikesempatan ini tinggal saya akan menjelaskan dan memberikan kepada kalian semua para pembaca dilaman rumus rumus tentang Rumus Bangun Datar Matematika karena tidak bisa dipungkiri bahwa Mata Pelajaran Matematika tentang Bangun Datar ini cukup penting dan sering juga keluar di Soal – Soal Ujian Matematika seperti Soal Ujian Nasional (UN) maupun Soal Ujian Akhir Sekolah (UAS) baik di tingkat Sekolah Dasar (SD) kelas 6 dan Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas 7.Rumus Bangun Datar Matematika Secara Lengkap Langsung saja dibawah ini telah saya tuliskan Kumpulan Rumus Bangun Datar Dua Dimensi secara lengkap baik Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga.advertisements1. Rumus Persegi Bangun DatarBangun Datar Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya mempunyai panjang yang sama dan untuk Rumus Luas dan Keliling Persegi bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Persegi = s x s (s²)Rumus Keliling Persegi = 4 x s (s adalah sisi)2. Rumus Persegi Panjang Bangun DatarBangun Datar Persegi Panjang adalah suatu bangun datar yg memiliki sisi yang berhadapan yang sama panjang dan mempunyai 4 buah titik sudut yang siku – siku. Untuk Rumus Luas Bangun Datar Persegi Panjang dan Rumus Keliling Bangun Datar Persegi Panjang bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Persegi Panjang = p x lRumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (p+l) || p : panjang dan l : lebar3. Rumus Jajar Genjang Bangun DatarBangun Datar Jajar Genjang adalah Bangun Segi empat yang mempunyai sisi sepasang – pasang yang sama panjang dan sejajar. Untuk Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Jajar Genjang = a x t || a : alas dan t : tinggiRumus Keliling Jajar Genjang = AB + BC + CD + AD4. Rumus Trapesium Bangun DatarBangun Datar Trapesium adalah bangun Segi Empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Untuk Rumus Luas dan Keliling Trapesium bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggiRumus Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA5. Rumus Layang – Layang Bangun DatarBangun Datar Layang – Layang adalah Bangun Segi empat yang salah satu diagonalnya dapat memotong tegak lurus dengan sumbu diagonal yang lainnya. Dan untuk Rumus Luas dan Keliling Layang – Layang bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Layang – Layang = ½ x d1 x d2 || d : diagonalRumus Keliling Layang – Layang = 2 x (AB + BC)6. Rumus Segitiga Bangun DatarBangun Datar Segitiga adalah bangun datar yg dibentuk oleh 3 buah titik yg titik tersebut tidak segaris. Sedang untuk Rumus Luas dan Keliling Segitiga bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Segitiga = ½ x a x t || a : alas dan t : tinggiRumus Keliling Segitiga = AB + BC + AC7. Rumus Belah Ketupat Bangun DatarBangun Datar Belah Ketupat adalah Bangun Segi Empat yang semua sisi – sisinya itu sama panjang dan kedua diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus. Untuk Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Belah Ketupat = ½ x di x d2 || d : diagonalRumus Keliling Belah Ketupat = 4 x s || s : sisi8. Rumus Lingkaran Bangun DatarBangun Datar Lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari himpunan – himpunan yang semua titiknya mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak itu biasanya dilambangkan dengan r (Radius) atau sering disebut juga jari – jari. Untuk Rumus Luas dan Keliling Lingkaran bisa kalian lihat dibawah ini :Rumus Luas Lingkaran = π x r² (π : 22/7 atau 3.14 dan r : jari – jari)Rumus Keliling Lingkaran = π x d (π : 22/7 atau 3.14 dan d : diameter)Itulah Kumpulan Rumus Bangun Datar Matematika yang terbagi menjadi Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga.Semoga saja ulasan tentang Bangun Datar Matematika ini dapat berguna dan bermanfaat bagi kalian para pembaca dan pelajar yang membutuhkan informasi tentang Rumus Bangun Datar Matematika ini karena tidak bisa dipungkiri bahwa di jaman sekarang media online sudah berkembang sangat pesat dan dijaman sekarang ini pula kita sebagai pelajar bisa belajar lewat media online yang lebih praktis dan mudah....Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-12-05
Oleh Wibowo Adi Nugroho, S.Pd


Integral


Integral (II) – Menghitung Luas Bidang DatarSalah satu aplikasi integral adalah untuk menghitung luas bidang datar yang dibentuk oleh persamaan-persamaan garis atau kurvaIlustrasi: Contoh 1:Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2 – 4x + 5 dan sumbu x adalah: *sumbu x berarti garis y = 0 Contoh 2:Luas daerah yang dibatasi oleh garis x – 3y = 4, sumbu x, untuk 1 ≤ x ≤ 8 adalah: *Persamaan x – 3y = 4 diubah menjadi 3y = x – 4, jadi Luas daerah tersebut terdiri dari 2 bagian: Contoh 3:Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x dan garis y = x adalah *Perpotongan terjadi di x = 0 dan x = 3 Contoh 4:Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 8y + 12 dan garis y = x + 2 *Perpotongan terjadi di y = 2 dan y = 7*y = x + 2 diubah menjadi x = y – 2 Contoh 5:Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x = y2 adalah: *Perpotongan terjadi pada (0, 0) dan (1, 1) Jika dilihat dari sumbu x (menggunakan dx):Persamaan x = y2 diubah menjadi y = ±√xYang digunakan adalah y = √x, karena yang berpotongan adalah setengah dari kurva x = y2 bagian atas Jika dilihat dari sumbu y (menggunakan dy):Persamaan y = x2 diubah menjadi x = ±√yYang digunakan adalah x = √y, karena yang berpotongan adalah setengah dari kurva y = x2 bagian kanan Cara cepat!Jika luas daerah hanya dibatasi kurva/garis dan sumbu x atau antara kurva dan garis atau antara 2 kurva, di mana persamaan kurva merupakan fungsi kuadrat, cari persamaan baru dengan menggunakan y1 = y2, hingga diperoleh bentuk ax2 + bx + c = 0 kemudian masukkan ke dalam rumus: di mana D = b2 – 4acContoh:seperti pada Contoh 3: luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x dan garis y = xx2 – 2x = xx2 – 2x – x = 0x2 – 3x = 0a = 1, b = –3, c = 0 ...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-12-05
Oleh Wibowo Adi Nugroho, S.Pd


Facebook Bikin Kecerdasan Buatan untuk Cari Pengguna Mau Bunuh Diri


Jakarta - Mark Zuckerberg sendiri yang mengumumkan kemampuan kecerdasan buatan Facebook kini punya kemampuan untuk menelusuri pengguna yang berpotensi mau bunuh diri. Tentu bukannya tanpa alasan kemampuan tersebut disematkan Facebook pada kecerdasan buatan miliknya. Keputusan ini tak lepas dari pernyataan Mark beberapa waktu lalu yang ingin membangun komunitas yang aman di layanannya....Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-11-15
Oleh Rio Dening Roso, S.Kom


Asian Games Tandatangi Sponsorship dan kegiatan Promosi dengan Empat Perusahaan China


China, negara dengan jumlah penduduk terbesar di dunia, 1,4 milyar merupakan pangsa yang masif dan berprospek ekonomi tinggi. Apalagi untuk pasar olahraga. Dengan 59% penduduk berada di perkotaan dan sebanyak 432 juta diantaranya merupakan penggemar olahraga, sudah dipastikan event olahraga, terlebih yang melibatkan partisipasi China, akan menjadi daya tarik yang besar....Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-11-21
Oleh Widiyatmoko, S.Pd


KELEMBAGAAN KEWIRAUSAHAAN


Lembaga (kelembagaan) adalah satuan unit organisasi pada pemerintah dan atau non pemerintah, yang bertugas/berfungsi melakukan pengelolaan dan pengembangan sesuai dengan program/rencana, dan tujuan/target/goals yang akan dicapai. Contoh Lembaga/kelembagaan organisasi pemerintah adalah Kementerian Kehutanan ...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-11-21
Oleh Surahman, S.Pd


Conditional Sentences


Conditional Sentences Type I, II, and III...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-11-18
Oleh Nurul Aeni, S.Pd


ETIKA BELAJAR/MENUNUT ILMU


Beberapa Etika Dalam Mencari Ilmu Allah telah mengkaruniakan kepada saya untuk menuntut ilmu, maka apa saja etika mencari ilmu yang anda nasehatkan kepada kami agar kami agar kami menghiasi diri dengannya ? Published Date: 2017-04-25 Alhamdulillah Sesunggunya dalam mencari ilmu ada beberapa etika yang selayaknya bagi penuntut ilmu agar menghiasi diri dengannya, berikut ini beberapa wasiat dan etika untuk menuntut ilmu semoga bermanfaat bagi anda: 1. Sabar...Selengkapnya

Tanggal Upload 2017-11-17
Oleh Edi Junaedi, S.Pd.I


Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26